lunes, 18 de junio de 2012

ELECTRODINAMICA!!

La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento.




• Electrodinámica clásica (CED)

Albert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.

Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica eran correctas y que algunos principios de la mecánica clásica eran inexactos, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial.



Lagrangiano clásico y energía

El lagrangiano del campo electromagnético clásico viene dado por un escalar construido a partir del tensor campo electromagnético:
 S_{c,em}[ F_{\mu\nu},\Omega ] = - \frac{1}{16\pi c}
\int_\Omega F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} d\Omega
De hecho este lagrangiano puede reescribirse en términos de los campos eléctrico y magnético para dar (en unidades cgs):

 S_{c,em}[ \mathbf{E},\mathbf{B},\Omega ] =
-\frac{1}{8\pi}\int_\R \int_V \Big(\mathbf{E}^2-\mathbf{B}^2\Big) \ d^3\mathbf{x}\ dt
Introduciendo este lagrangiano en las ecuaciones de Euler-Lagrange, el resultado son las ecuaciones de Maxwell y aplicando una transformación de Legrendre generalizada se obtiene la expresión de la energía electromagnética:
E_{em} = \frac{1}{8\pi} \int_{\R^3} \left(\mathbf{E}^2 +\mathbf{B}^2\right) \ dV







• Electrodinamica Cuantica (QED) 

Lelectrodinámica cuántica , como sugiere su nombre, es la versión cuántica de la electrodinámica. Esta teoría cuántica se describe el campo electromagnético en términos de fotones intercambiados entre partículas cargadas, al estilo de la teoría cuántica de campos. Por tanto, la electrodinámica cuántica se centra en la descripción cuántica del fotón y su interacción/intercambio de energía y momento lineal con las partículas cargadas.
Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida.

\begin{cases}
\bar{X} = X & \bar{B}_x = B_x \\
\bar{Y} = b \left(Y -\frac{v}{V}B_z \right) & \bar{B}_y = b \left(B_y +\frac{v}{V}Z \right) \\
\bar{Z} = b \left(Z +\frac{v}{V}B_y \right) & \bar{B}_z = b \left(B_y -\frac{v}{V}Z \right)
\end{cases}





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